CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!
Đáp án:
$a) R_Đ = 54 (\Omega)$
$b) R_b = 36 (\Omega); P_b = 16 (W)$
$c)$ `P_{max} = 50/3 (W)` khi $R_{b'} = 54 (\Omega)$
Giải thích các bước giải:
$U_{ĐM} = 36 (V)$
$P_{ĐM} = 24 (W)$
$a)$
Cường độ dòng điện định mức và điện trở của đèn là:
`I_{ĐM} = P_{ĐM}/U_{ĐM} = 24/36 = 2/3 (A)`
`R_Đ = U_{ĐM}/I_{ĐM} = 36/{2/3} = 54 (\Omega)`
$b)$
`U = 60 (V)`
Vì $U_{ĐM} < U (36V < 60V)$
`=>` Phải mắc thêm biến trở vào mạch theo sơ đồ mạch điện:
`Đ` $nt$ $R_b$
Khi đèn sáng bình thường:
`I_b = I_{ĐM} = 2/3 (A)`
`U_b = U - U_{ĐM} = 60 - 36 = 24 (V)`
Giá trị của biến trở và công suất tiêu thụ trên biến trở lúc này là:
`R_b = U_b/I_b = 24/{2/3} = 36 (\Omega)`
`P_b = I_b.U_b = 2/3 .24 = 16 (W)`
$c)$
Công suất tiêu thụ trên biến trở có giá trị cực đại khi giá trị của biến trở là `R_{b'} (\Omega)`
Điện trở tương đương của mạch lúc này là:
`R_{tđ} = R_Đ + R_{b'} = 54 + R_b' (\Omega)`
Cường độ dòng điện qua mạch chính là:
`I = U/R_{tđ} = 60/{54 + R_{b'}} (A)`
`=> I_b' = I = 60/{54 + R_{b'}} (A)`
Công suất tiêu thụ trên biến trở lúc này là:
`P = I_{b'}^2 .R_{b'} = (60/{54 + R_{b'}})^2.R_b`
`= {3600.R_{b'}}/{(R_{b'}^2 + 54)^2}`
Vì `(R_{b'} + 54)^2 \ge 4.R_{b'}.54`
`\ge 216.R_{b'}`
`=> P ≤ {3600.R_{b'}}/{216.R_{b'}} = 50/3 (\Omega)`
Dấu `"="` xảy ra khi `R_{b'} = 54 (\Omega)`
