Xác định $N\in BC$ sao cho $CN=2NB$
$\Rightarrow \dfrac{CN}{CB}=\dfrac{CM}{CD}=\dfrac{2}{3}$
Theo Talet đảo, $MN//BD$
Kẻ $SG\cap BC=I$
$G$ trọng tâm nên $I$ trung điểm $BC$
$\Rightarrow \dfrac{IN}{IB}=\dfrac{IB-BN}{IB}=1-\dfrac{BN}{BI}=1-\dfrac{2BN}{BC}=1-2.\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{3}$
Mà $\dfrac{IG}{IS}=\dfrac{1}{3}$ nên $\dfrac{IG}{IS}=\dfrac{IN}{IB}$
Theo Talet đảo, $NG//SB$
Vậy $(MNG)//(SBD)$
$MG\subset (MNG)$
$\to MG//(SBD)$
