9) √(36x - 36) + √(25x + 25) - √(x - 1) = 100 (1)
* ĐKXĐ: x - 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ 1
(1) ⇔ √[36(x - 1)] + √[25(x + 1- )] - √(x - 1) = 100
⇔ 6.√(x - 1) + 5.√(x - 1) - √(x - 1) = 100
⇔ (6 + 5 - 1).√(x - 1) = 100
⇔ 10.√(x - 1) = 100
⇔ √(x - 1) = 10
⇔ x - 1 = 10
⇔ x = 11 (TMĐK)
Vậy x = 11
10) √(x² - 2x + 1) - √(x² - 4x + 4) = x - 3
⇔ √(x - 1)² - √(x - 2)² = x - 3
⇔ |x - 1| - |x - 2| = x - 3
Lập bảng xét dấu, ta có:
X | 1 2 |
X - 1 | - 0 + | + |
X - 2 | - | - 0 + |
Xét các trường hợp:
Nếu x < 1, ta có: 1 - x - (2 - x) = x - 3
⇔ 1 - x - 2 + x - x = -3
⇔ -x = -3 - 1 + 2
⇔ x = 2 (Loại vì x không < 1)
Nếu 1 ≤ x < 2, ta có: x - 1 - (2 - x) = x - 3
⇔ x - 1 - 2 + x - x = -3
⇔ x = 0 (Loại)
Nếu x ≥ 2, ta có: x - 1 - (x - 2) = x - 3
⇔ x - 1 - x + 2 - x = -3
⇔ -x = -4
⇔ x = 4 (TM)
Vậy x = 4
