Giải:
Để $\frac{2x-5}{x-1}$ đạt kết quả là số nguyên thì 2x-5 phải chia hết cho x-1
⇒ (2x-5)÷(x-1)
và (x-1)÷(x-1)
⇒ (2x-5)÷(x-1)
và 2(x-1)÷(x-1)
⇒ (2x-5)÷(x-1)
(2x-2)÷(x-1)
⇒ 2x-2-2x+5 ÷ x-1 ⇔ 3 ÷ x-1
⇒ x-1 ∈ {±1;±3} ⇒ x ∈ {0;±2;4}
Bạn cố gắng tự kết luận nha!
Những cái phần mà mik in nghiêng trong bài là chia hết chứ ko phải chia thường nha!
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!