Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta ABD,\Delta EBD$ có:
$\widehat{ABD}=\widehat{DBE}$ vì $BD$ là phân giác góc $B$
Chung $BD$
$\widehat{DAB}=\widehat{DEB}=90^o$
$\to\Delta ABD=\Delta EBD$(cạnh huyền-góc nhọn)
$\to\Delta ABD=\Delta EBD(g.c.g)$
$\to BE=AB$
b.Từ câu a $\to DA=DE, BA=BE$
$\to B,D\in$ trung trực của $AE$
$\to BD$ là trung trực của $AE$
c.Ta có:
$\widehat{EDC}=90^o-\widehat{DCE}$ vì $DE\perp BC$
$\to\widehat{EDC}=90^o-\widehat{ACB}$
$\to\widehat{EDC}=\widehat{ABC}$
$\to\widehat{EDC}=2\widehat{ABD}$ vì $BD$ là phân giác $\widehat{ABC}$