Đáp án: $x=y=z=0$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\dfrac{x^2}{2}+\dfrac{y^2}{3}+\dfrac{z^2}{4}=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{5}$
$\to \dfrac{18x^2+8y^2+3z^2}{60}=0$
$\to 18x^2+8y^2+3z^2=0$
Mà $x^2,y^2,z^2\ge 0\quad\forall x,y,z$
$\to 18x^2+8y^2+3z^2\ge 0$
Dấu = xảy ra khi $x=y=z=0$