Đáp án:
Hệ phương trình có nghiệm với mọi giá trị của m
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
b)\left\{ \begin{array}{l}
x - my = 1 + {m^2}\\
mx + y = 1 + {m^2}
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + {m^2} + my\\
m\left( {1 + {m^2} + my} \right) + y = 1 + {m^2}
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + {m^2} + my\\
m + {m^3} + {m^2}y + y = 1 + {m^2}
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
\left( {{m^2} + 1} \right)y = 1 - m + {m^2} - {m^3}\\
x = 1 + {m^2} + my
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
y = \dfrac{{\left( {1 - m} \right) + {m^2}\left( {1 - m} \right)}}{{{m^2} + 1}}\\
x = 1 + {m^2} + my
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
y = \dfrac{{\left( {{m^2} + 1} \right)\left( {1 - m} \right)}}{{{m^2} + 1}} = 1 - m\\
x = 1 + {m^2} + m\left( {1 - m} \right)
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
y = 1 - m\\
x = m + 1
\end{array} \right.
\end{array}\)
⇒ Hệ phương trình có nghiệm với mọi giá trị của m
