Đáp án:
$-27\,500$
Giải thích các bước giải:
Số hạng tổng quát trong khai triển $\left(x^2 - \dfrac{5}{x^3}\right)^{12}$ có dạng:
$\quad \displaystyle\sum\limits_{k=0}^{12}C_{12}^k(x^2)^{12-k}\cdot\left(-\dfrac{5}{x^3}\right)^k\quad (0\leq k \leq 12;\, k\in\Bbb N)$
$= \displaystyle\sum\limits_{k=0}^{12}C_{12}^k(-5)^k.x^{24 - 5k}$
Số hạng chứa $x^9$ ứng với phương trình:
$\quad 24 - 5k = 9\Leftrightarrow k = 3\quad (nhận)$
Vậy hệ số của số hạng chứa $x^9$ là: $(-5)^3.C_{12}^3 = -27\,500$
