`a)` Xét `ΔOAB` và `ΔOCD` có:
`OD=OB` ( gt )
$\widehat{BOA}$ `=` $\widehat{COD}$ ( đối đỉnh )
`OC=OA` ( gt )
`⇒ΔOAB=ΔOCD(c.g.c)`
`b)` Xét `ΔHOB` và `ΔKOD` có:
$\widehat{BHO}$ `=` $\widehat{DKO}$ `=` `90^o` `(BH⊥AC ,DK⊥AC)`
`OD=OB` ( gt )
$\widehat{BOH}$ `=` $\widehat{DOK}$ ( đối đỉnh )
`⇒ΔHOB=ΔKOD(ch-gn)`
`⇒BH=DK` ( cạnh tương ứng )
`c)` Ta có: `AB=DC` ( cạnh tương ứng )
`⇒MB+MA=NC+ND`
Mà `MB=ND` ( gt )
`⇒MA=NC`
Xét `ΔMOB` và `ΔNOD` có:
`MB=ND` ( gt )
$\widehat{MBO}$ `=` $\widehat{ODN}$ ( góc tương ứng )
`OD=OB` ( gt )
`⇒ΔMOB=ΔNOD(c.g.c)`
`⇒` $\widehat{BOM}$ `=` $\widehat{DON}$ ( góc tương ứng )
Mà $\widehat{MOA}$ `+` $\widehat{MOC}$ `=` `180^o` ( kề bù )
$\widehat{BOM}$ `+` $\widehat{BON}$ `=` `180^o` ( kề bù )
`⇒` $\widehat{MON}$ `=` `180^o`
`⇒M,O,N` thẳng hàng ( thẳng hàng cũ ra thẳng hàng mới )