Đáp án:
11) $C.\,(x-1)^2 + (y-2)^2 + (z+3)^2 = 11$
12) $A.\,x^2 +(y-1)^2 + (z-3)^2 = 6$
Giải thích các bước giải:
11) $I(1;2;-3)\quad A(2;1;0)$
$\to IA =\sqrt{(2-1)^2 + (1-2)^2 + 3^2}=\sqrt{11}$
Phương trình mặt cầu tâm $I(1;2;-3)$ đi qua $A(2;1;0)$ có bán kính $R = IA =\sqrt{11}$
$(S): (x-1)^2 + (y-2)^2 + (z+3)^2 = 11$
12) $A(1;-1;2)\quad B(-1;3;4)$
$\to$ Tâm $I$ của mặt cầu đường kính $AB$ là trung điểm đoạn $AB$
$\to I(0;1;3)$
$\to R = IA = \sqrt{1^2 + (-1-1)^2 +(2-3)^2}= \sqrt6$
Phương trình mặt cầu tâm $I(0;1;3)$ bán kính $R =\sqrt6$
$(S): x^2 +(y-1)^2 + (z-3)^2 = 6$
