Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
{x^2} - mx + m - 1 = 0\\
\Leftrightarrow \left( {{x^2} - 1} \right) - m\left( {x - 1} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1 - m} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = m - 1
\end{array} \right.\\
+ )TH1:{x_1} = 1;{x_2} = m - 1
\end{array}$
Khi đó:
Điều kiện ${x_1} < {x_2} < 2$ trở thành:
$\begin{array}{l}
1 < m - 1 < 2\\
\Leftrightarrow 2 < m < 3
\end{array}$
$ + )TH2:{x_1} = m - 1;{x_2} = 1$
Khi đó:
Điều kiện ${x_1} < {x_2} < 2$ trở thành:
$\begin{array}{l}
m - 1 < 1 < 2\\
\Leftrightarrow m < 2
\end{array}$
Vậy $m \in \left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {2;3} \right)$ thỏa mãn
