Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ab-ba=(10a+b)-(10b+a)=9a-9b=9(a-b)=3²(a-b)
Do ab-ba (có gạch trên đầu) là số chính phương nên a-b là số chính phương
Mà 0<b<a<9
⇒ 1≤a-b≤8
⇒ a-b ∈{1;4}
Với a-b=1 thì ab(gạch trên đầu)∈{21;32;43;54;65;76;87;98}
loại các hợp số 21;32;54;65;76;87;98 , còn 43 là số nguyên tố
Với a-b=4 thì ab(gạch trên đầu)∈{51;62;73;84;95}
loại các hợp số 51;62;84;95 , conf73 là số nguyên tố
Vậy ab(gạch trên đầu) bằng 43 hoặc 73