CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!
Đáp án:
$a)$
`F ~~ 34,844 (N)`
$b)$
`F_{min} ~~ 33 (N)` khi `β ~~ 11,31^0`
Giải thích các bước giải:
$m = 5 (kg)$
$α = 30^0$
$μ = 0,2$
$g = 10 (m/s^2)$
Biểu diễn lực tác dụng vào vật. Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ.
Vì vật chuyển động đều nên ta có:
`\vec{N} + \vec{P} + \vec{F} + \vec{F_{ms}} = \vec{0}`
Chiếu lên Oy:
`N + F.sin β - P.cos α = 0`
`<=> N = P.cos α - F.sin β = m.g.cos α - F.sin β`
Chiếu lên Ox:
`F.cos β - F_{ms} - P.sin α = 0`
`<=> F.cos β - µ.N - m.g.sin α = 0 `
`<=> F.cos β - µ.(m.g.cos α - F.sin β) - m.g.sin α = 0`
`<=> F.cos β - μ.m.g.cos α + μ.F.sin β - m.g.sin α = 0`
`<=> F.(cos β + μ.sin β) = m.g.(μ.cos α + sin α)`
`= 5.10.(0,2.cos 30^0 + sin 30^0)`
`= 25 + 5\sqrt{3}`
`<=> F = {25 + 5\sqrt{3}}/{cos β + μ.sin β}`
$a)$
`β = 30^0`
Độ lớn lực kéo $F$ là:
`F = {25 + 5\sqrt{3}}/{cos 30^0 + 0,2.sin 30^0}`
`~~ 34,844 (N)`
$b)$
Vì `cos β + μ.sin β \le \sqrt{(1^2 + μ^2).(cos^2 β + sin^2 β)}`
`\le \sqrt{1 + 0,2^2}`
`\le \sqrt{26}/5`
`<=> F \ge {25 + 5\sqrt{3}}/{\sqrt{26}/5} ~~ 33 (N)`
Dấu $"="$ xảy ra khi:
`{sin β}/{cosβ} = μ/1`
`<=> tan β = μ = 0,2`
`<=> β = 11,31^0`
