Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Câu 2 đơn giản hơn giải trước:
Từ công thức truy hồi ta suy ra $u_{n}$ là cấp số cộng với $u_{1}=1$ và công sai $d=5$
$⇒u_{n}=u_1+(n-1)d⇔u_{n}=5n-4$
Câu 1:
Từ công thức truy hồi:
$u_{n+1}=2u_{n}+1⇔u_{n+1}+1=2(u_{n}+1)$
Đặt $u_{n}+1=v_{n}⇒$$\begin{cases}v_1=2\\v_{n+1}=2v_n \end{cases}$
$⇒v_n$ là cấp số nhân với công bội $q=2$
$⇒v_{n}=v_{1}.q^{n-1}=2.2^{n-1}=2^{n}$
$⇒u_n=v_{n}-1=2^n-1$
