Đáp án:
$m\ne -1;\, m\ne 0$
Giải thích các bước giải:
$(d_1): y = - x +1$
$(d_2): y = mx -2m\quad (m\ne 0)$
$(d_1)$ cắt $(d_2)\longrightarrow m \ne -1$
Phương trình hoành độ giao điểm giữa $(d_1)$ và $(d_2)$
$\quad -x_o + 1 = mx_o - 2m$
$\Leftrightarrow (m+1)x_o = 2m +1$
$\Leftrightarrow x_o =\dfrac{2m+1}{m+1}$
$\Rightarrow y_o = -\dfrac{2m+1}{m+1} + 1$
$\Rightarrow y_o =- \dfrac{m}{m+1}$
$\Rightarrow A\left(\dfrac{2m+1}{m+1};-\dfrac{m}{m+1}\right)$
Ta có:
$\quad x_o + y_o > 0$
$\Leftrightarrow \dfrac{2m+1}{m+1} -\dfrac{m}{m+1}>0$
$\Leftrightarrow \dfrac{m+1}{m+1}>0$
$\Leftrightarrow 1 > 0$ (hiển nhiên)
Kết hợp điều kiện, ta được: $m\ne -1;\, m\ne 0$