Ta có : $\left \{ {{2a + 4 chia hết 3a + 1} \atop {3a + 1 chia hết 3a + 1}} \right.$
⇔ $\left \{ {{3 . ( 2a + 4 ) chia hết 3a + 1} \atop {2 . ( 3a + 1 ) chia hết 3a + 1}} \right.$
⇔ $\left \{ {{6a + 12 chia hết cho 3a + 1} \atop {6a + 2 chia hết cho 3a + 1}} \right.$
⇔ ( 6a + 12 ) - ( 6a + 2 ) ⋮ 3a + 1
⇔ 10 ⋮ 3a + 1
⇔ 3a + 1 ∈ Ư(10) = { 1 ; 2 ; 5 ; 10 ; - 1 ; - 2 ; - 5 ; - 10 }
Ta có bảng sau :
3a + 1 | 1 | 2 | 5 | 10 | - 1 | - 2 | - 5 | - 10 |
a | 0 | X | X | 3 | X | - 1 | - 2 | X |
Thử lại , ta thấy a thỏa mãn
Vậy , a ∈ { 0 ; 3 ; - 1 ; - 2 }
