Đáp án+Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài và chiều rộng mảnh đất lần lượt là $a$và $b$ (điều kiện 0<a;b<110)
$⇒$Diện tích mảnh đất là $ab (m^2)$
Vì mảnh đất có chu vi là $110m$ nên ta có phương trình:
$2(a+b)=110$
$⇔a + b = 55 (1)$
Khi tăng chiều dài $10m$ thì chiều dài hiện tại là $a + 10 (m)$
Khi tăng chiều rộng $5m$ thì chiều rộng hiện tại là$ b + 5 (m)$
$⇒$Diện tích mảnh đất là $(a + 10).(b + 5)$
Nếu tăng chiều dài $10m$ và chiều rộng$ 5m$ thì diện tích tăng $350m^2$
nên ta có phương trình:
$(a + 10)(b + 5) - ab = 350$
$⇔ ab + 5a + 10b + 50 - ab = 350$
$⇔ 5a + 10b = 300$
$⇔ a + 2b = 60 (2)$
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{a+b=55} \atop {a+2b=60}} \right.$
$\left \{ {{a+b-a-2b=-5} \atop {a+b=55}} \right.$
$\left \{ {{b=5} \atop {a+b=55}} \right.$
$\left \{ {{b=5} \atop {a=50}} \right.$ (thỏa mãn điều kiện)
Vậy chiều dài mảnh đất là 50m
chiều rộng mảnh đất là 5m
