Giải thích các bước giải:
Gọi số thứ nhất là $x$
Số thứ hai là $18-x$
Số thứ nhất sau khi tăng là $x+2$
Số thứ hai sau khi tăng là $18-x+2=20-x$
Vì tích của hai số sau khi tăng gấp $1,5$ lần tích của chúng khi giữ nguyên nên ta có phương trình:
$1,5.[x.(18-x)]=(20-x)(x+2)$
$⇒ 1,5(18x-x^2)=40+18x-x^2$
$⇒27x-1,5x^2=40+18x-x^2$
$⇒-0,5x^2+9x-40=0$
Xét $\Delta=b^2-4ac=9^2-4.0,5.40=81-80=1>0$
$⇒\sqrt{\Delta}=1$
$⇒$ Phương trình có hai nghiệm phân biệt
$x_1=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-9-1}{2.(-0,5)}=\dfrac{-10}{-1}=10$
$x_2=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-9+1}{2.(-0,5)}=\dfrac{-8}{-1}=8$
Vậy hai số cần tìm là $10$ và $8$
