Đáp án:
Giải thích các bước giải:
bài 1:
gọi lượng nước vòi 1 chảy trong 1 h được x phần bể.(0<x)
lượng nước vòi 2 chảy trong 1 h được x phần bể.(0<y)
vì cả hai vòi cùng chảy 1 h được $3/10$ bể nên ta có PT:
$x+y=\dfrac{3}{10}$ (1)
vì vòi 1 chảy 3 h và vòi 2 chảy 2 h thì được $4/5$ bể nên ta có PT:
$3x+2y=\dfrac{4}{5}$ (2)
từ (1) ;(2) ta có hệ PT:
$\begin{cases}x+y=\dfrac{1}{10}\\3x+2y=\dfrac{4}{5}\end{cases}$
giải hệ ta được:
$\begin{cases}x=\dfrac{1}{5}(T/M)\\y=\dfrac{1}{10}(T/M)\end{cases}$
thời gian chảy 1 mình đầy bể:
vòi 1: $1:\dfrac{1}{5}=5h$
vòi 2: $1:\dfrac{1}{10}=10h$
bài 2:
$5h50p=\dfrac{35}{6}h$
gọi thời gian chảy đầy bể vòi 1 là x(h). $(0<\dfrac{35}{6}<x)$
thời gian chảy đầy bể vòi 2 là y (h)$(0<\dfrac{35}{6}<y)$
vì vòi 2 chảy đầy nhanh hơn vòi1 4( h) nên ta có PT:
$x-y=4$ (1)
vì 2 vòi cùng chảy thì đầy bể sau$\dfrac{35}{6}h$ nên ta có PT:
$\dfrac{35}{6}.(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y})=1$
$⇔\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{6}{35}$ (2)
từ (1) và (2) ta có hệ PT:
$\begin{cases}x-y=4\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{6}{35}\end{cases}$
giải hệ ta được :
$\begin{cases}y=10(T/M)\\\x=14(T/M)\end{cases}$
vậy thời gian chảy đầy bể của vòi 1 và 2 lần lượt là $14h ;10h$
bài 3:
$1h48p=1,8h$
$1h30p=1,5h$
gọi thời gian chảy đầy bể vòi 1 là x(h). $(0<1,8<x)$
thời gian chảy đầy bể vòi 2 là y (h)$(0<1,8<y)$
vì vòi 1 chảy đầy nhanh hơn vòi2 1,5( h) nên ta có PT:
$y-x=1,5$ (1)
vì 2 vòi cùng chảy thì đầy bể sau$1,8h$ nên ta có PT:
$1,8.(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y})=1$
$⇔\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{9}$ (2)
từ (1);(2) ta có hệ PT:
$\begin{cases}y-x=1,5\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{9}\end{cases}$
giải hệ ta được:
$\begin{cases}x=3(T/M)\\y=4,5(T/M)\end{cases}$
vậy thời gian chảy đầy bể của vòi 1 và 2 lần lượt là $3h ;4,5h$
