Đáp án:
$\begin{array}{l}
a)Dkxd:x \le 3\\
\dfrac{{5x + 2\sqrt {3 - x} }}{4} > \dfrac{x}{4} - \dfrac{{4 - 3\sqrt {3 - x} }}{6}\\
\Rightarrow \dfrac{{3.\left( {5x + 2\sqrt {3 - x} } \right)}}{{12}} > \dfrac{{3x - 8 - 6\sqrt {3 - x} }}{{12}}\\
\Rightarrow 15x + 6\sqrt {3 - x} > 3x - 8 - 6\sqrt {3 - x} \\
\Rightarrow 15x - 3x + 8 + 12\sqrt {3 - x} > 0\\
\Rightarrow 12x + 8 + 12\sqrt {3 - x} > 0\\
\Rightarrow 3x + 2 + 3\sqrt {3 - x} > 0\\
\Rightarrow 3\sqrt {3 - x} > - 3x - 2\left( {x < - \dfrac{2}{3}\left( {tm} \right)} \right)\\
+ Khi: - \dfrac{2}{3} < x \le 3\\
\Rightarrow 9\left( {3 - x} \right) > 9{x^2} + 12x + 4\\
\Rightarrow 9{x^2} + 21x - 23 < 0\\
\Rightarrow \dfrac{{ - 7 - \sqrt {141} }}{6} < x < \dfrac{{ - 7 + \sqrt {141} }}{6}\\
Do: - \dfrac{2}{3} < x \le 3 \Rightarrow \dfrac{{ - 2}}{3} < x < \dfrac{{ - 7 + \sqrt {141} }}{6}\\
Vậy\,x < \dfrac{{ - 7 + \sqrt {141} }}{6}\\
b)Dkxd:x \ne 1\\
\dfrac{{x - 2}}{{x - 1}} > \dfrac{{ - 3}}{{x - 1}}\\
\Rightarrow \dfrac{{x - 2}}{{x - 1}} + \dfrac{3}{{x - 1}} > 0\\
\Rightarrow \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}} > 0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x > 1\\
x < - 1
\end{array} \right.\\
Vậy\,x > 1\,hoặc\,x < - 1
\end{array}$
