Cách giải:
$a,A=|x-15|+|12-x|+7$
Áp dụng công thức $|A|+|B| \geq 0$ và dấu = xảy ra khi $AB \geq 0$
$→|x-15|+|12-x| \geq |x-15+12-x|=3$
$→A \geq 3+7=10$
Dấu = xảy ra khi
$(x-15)(12-x) \geq 0$
$→(x-15)(x-12) \leq 0$
$→12 \leq x \leq 15$
$b,B=|23-x|+|x-18|+|10-x|+|x-4|+6$
Áp dụng công thức $|A|+|B| \geq 0$ và dấu = xảy ra khi $AB \geq 0$
$→|x-4|+|23-x| \geq 19$
$→|x-18|+|10-x| \geq 8$
$→B \geq 27+6=33$
Dấu = xảy ra khi
$\begin{cases}(x-4)(23-x) \geq 0\\(x-18)(10-x) \geq 0\\\end{cases}$
$→\begin{cases}(x-4)(x-23) \leq 0\\(x-10)(x-18) \leq 0\\\end{cases}$
$→\begin{cases}4 \leq x \leq 23\\10 \leq x \leq 18\\\end{cases}$
$→10 \leq x \leq 18$
