Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)xét 2 Δ vuông ΔBAD và ΔBHD có:
-góc ABD=góc HBD(giả thuyết)
-BD chung
⇒ ΔBAD = ΔBHD(cạnh huyền-góc nhọn)⇔ BA = BH.
b) gọi giao điểm của 2 đường thẳng BD và AH là I
xét ΔABM và ΔHBM có:
-BA=BH(giả thuyết)
-góc ABI=góc HBI(giả thuyết)
-BI chung
⇒ΔABI = ΔHBI(cạnh-góc-cạnh)
⇔góc BIA=góc BIH
mà AIH =180 độ(kề bù) và góc BIA=góc BIH
⇒BD vuông góc AH.
c)xét 2 Δ vuông ΔCAE và ΔCKE có:
-góc KCE=góc ACE(giả thuyết)
-CE chung
⇒ ΔCAE = ΔCKE(cạnh huyền-góc nhọn)
⇔AC=CK
AC+AB=CK+BH
=CK+HK+HK+KB
=(CK+HK+BK)+HK
=BC+HK
vậy AB + AC = BC + HK.(điều phải chứng minh)
d)câu d mk xin thua