Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$k)1+\sqrt{2x^2-3x-5}>x$
$Đk:x\geq 1$
$2x^2-3x-5>x^2-2x+1$
$x^2-x-4>0$
Tự lập bảng xét dấu nhé :
\(\left[ \begin{array}{l}x<\dfrac{1-\sqrt{17}}{2}\\x\geq 1\\x>\dfrac{1+\sqrt{17}}{2}\end{array} \right.\)
Vậy tập nghiệm của BPT là :
$x\in (-infty;\dfrac{1-\sqrt{17}}{2})\cup(\dfrac{1+\sqrt{17}}{2};+\infty)$
b)$\sqrt{3x^2-9x+2}<x-2$(Đk :x\geq 2)$
$3x^2-9x+2<x^2-4x+4$
$2x^2-5x-2<0$
$\to \dfrac{5-\sqrt{41}}{4}<x<\dfrac{5+\sqrt{41}}{4}$
Kết hợp điều kiện ta có :
$2\leq x <\dfrac{5+\sqrt{41}}{4}$
