Đáp án:
a) Xét ΔABD và ΔACE vuông tại D và E có:
+ AB = AC
+ góc A chung
=> ΔABD = ΔACE (ch-gn)
=> AD = AE
Xét ΔAEI và ΔADI vuông tại E và D có:
+ AE = AD
+ AI chung
=> ΔAEI = ΔADI (ch-cgv)
b) Do ΔAEI = ΔADI nên góc EAI = góc DAI
=> AI là phân giác góc DAE
hay AI là phân giác góc BAC
Ta cm được ΔABM = ΔACM (c-c-c)
=> góc BAM = góc CAM
=> AM là phân giác của góc BAC
=> AI trùng với AM
=> A,I,M thẳng hàng