a.
+ Vì động lượng của hệ được bảo toàn.
+ Gọi động lượng ban đầu là: $\vec{p} = m.\vec{v} = 2.\vec{v}$.
+ Động lượng hai mảnh đạn là:
$\vec{p_{1}} = m_{1}.\vec{v_{1}} = 0,5.\vec{v_{1}}$
$\vec{p_{2}} = m_{2}.\vec{v_{2}} = 1,5.\vec{v_{2}}$
+ Ta có: $\vec{p} = \vec{p_{1}} + \vec{p_{2}}$; $\alpha = 45°$
⇒$|\vec{p_{1}}| = |\vec{p}|$ ⇔$0,5.400 = 2.v$ ⇔$v = 100$ (m/s).
+ Do: $\alpha = 45°$ ⇒$|\vec{p_{2}}| = \sqrt {2}|\vec{p}|$ ⇔$1,5v_{2} = \sqrt {2}.100.2$ ⇔$v_{2} = \frac{400\sqrt {2}}{3}$.
b.
+ Viên đạn chỉ chịu gia tốc trong trọng trường, ta có:
$v^{2} - v_{0}^{2} = 2. g. ∆h$ ⇔$100^{2} = 2. 10.∆h$ ⇔$∆h = 500$ (m).