Chứng minh x+2 căn(2x -4)=căn2 + căn(x+2)^2 với x >=2

a) Chứng minh:

x+2\(\sqrt{2x-4}\)=(\(\sqrt{2}\)+\(\sqrt{x+2}\))\(^2\) với x\(\ge\)2.

b) Rút gọn biểu thức:

\(\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}\)+\(\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}\) với x\(\ge\)2

Rút gọn A= căn3+ căn(11+6 căn 2)- căn(5+2 căn6) / căn2+ căn(6+2 căn5)- căn(7+2 căn10)

Rút gọn :

\(A=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{11+6\sqrt{2}}-\sqrt{5+2\sqrt{6}}}{\sqrt{2}+\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{7+2\sqrt{10}}}\)

\(B=\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{5}}}}\)

\(C=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\)

\(D=\sqrt{3-\sqrt{5}}\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)\)

\(E=\sqrt{15-6\sqrt{6}}+\sqrt{35-12\sqrt{6}}\)

Rút gọn căn(13-căn160 -căn(53+4 căn90))

Rút gọn : \(\sqrt{13-\sqrt{160}-\sqrt{53+4\sqrt{90}}}\)

Tính căn(0.9*0.16*0.4)

1 Tính

a) \(\sqrt{0.9\times0.16\times0.4}\)

b) \(\sqrt{0,0016}\)

c)\(\frac{\sqrt{72}}{\sqrt{2}}\)

d) \(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{288}}\)

2 Rút gọn

a) \(\frac{2}{a}.\sqrt{\frac{16a^2}{9}}\left(a< 0\right)\)

b) \(\frac{3}{a-1}.\sqrt{\frac{4a^2-8a+4}{25}}\left(a>1\right)\)

c) \(\frac{\sqrt{243a}}{\sqrt{3a}}\left(a>0\right)\)

d) \(\frac{3\sqrt{18a^2b^4}}{\sqrt{2a^2b^2}}\left(ae0,be0\right)\)

Rút gọn căn(4-2 căn3)-căn3

Rút gọn

a/ \(\sqrt{4-2\sqrt{3}}\) - \(\sqrt{3}\)

b/ \(\sqrt{11+6\sqrt{2}}\) - 3 + \(\sqrt{2}\)

c/ \(\sqrt{9x^2}\) - 2x ( với x<0)

d/ x - 4 + \(\sqrt{16-8x+x^2}\) ( với x>4)

Rút gọn căn(4(1+6x+9x^2)^2 tại x =- căn2

Rút gọn và tìm giá trị ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) của các căn thức sau:

a. \(\sqrt{4\left(1+6x+9x^2\right)^2}\) tại x = \(-\sqrt{2}\)

b. \(\sqrt{9a^2\left(b^2+4-4b\right)}\) tại a= -2; b= \(-\sqrt{3}\)

Đaq cần gấp, m.n giúp mk nka

Rút gọn căn(4+căn10 +2 căn5) + căn(4-căn10 +2 căn5)

RÚT GỌN

\(\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)

Rút gọn A= 15 cănx -11/x+2 cănx -3 + 3 cănx -2/1-cănx - 2 cănx +3/3+cănx

cho biểu thức

A=\(\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\frac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}+3}{3+\sqrt{x}}\)

a, Rút gọn A

b, Tìm x để A= \(\frac{1}{2}\)

Rút gọn A=cănx +1/cănx -2 + 2 cănx/cănx + 2 +2+5 cănx/4-x

Cho biểu thức

A= \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{2+5\sqrt{x}}{4-x}\)

a, Rút gọn A

b, Tìm x để A = 2

Rút gọn M= 3/cănx -2 + 2/cănx +2 + 8/x-4

Bài 1.

Cho M = \(\frac{3}{\sqrt{x}-2}\)+\(\frac{2}{\sqrt{x}+2}\)+\(\frac{8}{x-4}\)

a, tìm điều kiện xác định, rút gọn M.

b, tìm x để M\(\in\)Z

c, tìm x để M < 2

d, tìm x để M = 1