Đáp án :
Giải thích các bước giải:
-Cm tam giác ABC vuông:
Ta có: 3 mũ 2= 9; 5 bình phương= 25; 4 bình phương= 16.
Mà 25=16+9
Nên theo định lý Pi- ta-go đảo tam giác ABC là tam giác vuông.
-a) Xét tam giác ABD và tam giác EBD có
Góc ABD = góc EBD (gt)
BD cạnh chung
Góc BAD = góc BED (= 90 độ)
=> Tam giác ABD= tam giác EBD ( cạnh huyền - góc nhọn)
-b) Vì tam giác ABD= tam giác EBD ( câu a)
=> BA= BE ( cặp cạnh tương ứng)
=> AD=DE ( cặp cạnh tương ứng)
Xét tam giác ADK và tam giác EDC có
Góc ADK = góc EDC ( đối đỉnh)
AD= DE ( cmt)
Góc KAD= góc CED( = 90 độ )
=> Tam giác ADK = tam giác EDC ( g.c.g)
=> DK= DC ( cặp cạnh tương ứng)
Vì BA=BE ; AK= EC nên BA+AK= BE+ EC => BK= BC
Vậy tam giác BKC là tam giác cân.
-c) Xét tam giác DQK và tam giác DQC có
DQ cạnh chung
DK= DC ( cmt)
QK= QC ( gt)
=> tam giác DQK = tam giác DQC ( c.c.c)
=> Góc DKQ= góc DCQ ( cặp góc tương ứng)
Xin lỗi mk nghĩ mãi ko ra câu c
