Rút gọn x^2-3/x+căn3

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(\frac{x^2-3}{x+\sqrt{3}}\)

b) \(\frac{1-â\sqrt{â}}{1-\sqrt{â}}\) với a\(\ge\) 0 và a\(e\) 1

Rút gọn biểu thức căn((x-2)^4/(3-x)^2 + x^2-1/x-3)

rút gọn biểu thức với điều kiện đã cho của x rồi tính giá trị của nó:

a)\(\sqrt{\frac{\left(x-2\right)^4}{\left(3-x\right)^2}+\frac{x^2-1}{x-3}}ĐK:\left(x< 3;\right)tạix=0,5\)

b)\(4x-\sqrt{8}+\frac{\sqrt{X^3+2X^2}}{\sqrt{X+2}}ĐK:\left(X.-2\right)TẠIX=-\sqrt{2}\)

Rút gọn biểu thức A=((a căn a -1/ a - căn a)-(a căn a +1/a+ căn a)) : a+2/a-2

\(A=\left(\frac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}-\frac{a\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}\right):\frac{a+2}{a-2}\)
a) tìm đkxđ
b) rút gọ biểu thức
c) Với giá trị nguyên nào của a thì A đạt giá trị nhỏ nhất .

Khai triển và rút gọn các biểu thức (1-cănx)(1+cănx +x)

Khai triển và rút gọn các biểu thức ( với x và y ko âm)

a) (1-\(\sqrt{x}\))(1+\(\sqrt{x}\)+x)

b) ( \(\sqrt{x}\)+2)(x-2\(\sqrt{x}\)+4)

c) ( \(\sqrt{x}\) - \(\sqrt{y}\))(x+y+\(\sqrt{xy}\))

d) (x+\(\sqrt{y}\))(x\(^2\)+y-x\(\sqrt{y}\))

Rút gọn các biểu thức (2 căn3 +căn5)*căn3-căn60

Rút gọn các biểu thức:

a) (2\(\sqrt{3}\)+ \(\sqrt{5}\))\(\sqrt{3}\) - \(\sqrt{60}\)

b) (5\(\sqrt{2}\) + 2\(\sqrt{5}\) )\(\sqrt{5}\) - \(\sqrt{250}\)

c) (\(\sqrt{28}\) - \(\sqrt{12}\) - \(\sqrt{7}\))\(\sqrt{7}\) + 2\(\sqrt{21}\)

d) (\(\sqrt{99}\) - \(\sqrt{18}\) - \(\sqrt{11}\) )\(\sqrt{11}\)+3\(\sqrt{22}\)

Chứng minh x+2 căn(2x -4)=căn2 + căn(x+2)^2 với x >=2

a) Chứng minh:

x+2\(\sqrt{2x-4}\)=(\(\sqrt{2}\)+\(\sqrt{x+2}\))\(^2\) với x\(\ge\)2.

b) Rút gọn biểu thức:

\(\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}\)+\(\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}\) với x\(\ge\)2

Rút gọn A= căn3+ căn(11+6 căn 2)- căn(5+2 căn6) / căn2+ căn(6+2 căn5)- căn(7+2 căn10)

Rút gọn :

\(A=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{11+6\sqrt{2}}-\sqrt{5+2\sqrt{6}}}{\sqrt{2}+\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{7+2\sqrt{10}}}\)

\(B=\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{5}}}}\)

\(C=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\)

\(D=\sqrt{3-\sqrt{5}}\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)\)

\(E=\sqrt{15-6\sqrt{6}}+\sqrt{35-12\sqrt{6}}\)

Rút gọn căn(13-căn160 -căn(53+4 căn90))

Rút gọn : \(\sqrt{13-\sqrt{160}-\sqrt{53+4\sqrt{90}}}\)

Tính căn(0.9*0.16*0.4)

1 Tính

a) \(\sqrt{0.9\times0.16\times0.4}\)

b) \(\sqrt{0,0016}\)

c)\(\frac{\sqrt{72}}{\sqrt{2}}\)

d) \(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{288}}\)

2 Rút gọn

a) \(\frac{2}{a}.\sqrt{\frac{16a^2}{9}}\left(a< 0\right)\)

b) \(\frac{3}{a-1}.\sqrt{\frac{4a^2-8a+4}{25}}\left(a>1\right)\)

c) \(\frac{\sqrt{243a}}{\sqrt{3a}}\left(a>0\right)\)

d) \(\frac{3\sqrt{18a^2b^4}}{\sqrt{2a^2b^2}}\left(ae0,be0\right)\)

Rút gọn căn(4-2 căn3)-căn3

Rút gọn

a/ \(\sqrt{4-2\sqrt{3}}\) - \(\sqrt{3}\)

b/ \(\sqrt{11+6\sqrt{2}}\) - 3 + \(\sqrt{2}\)

c/ \(\sqrt{9x^2}\) - 2x ( với x<0)

d/ x - 4 + \(\sqrt{16-8x+x^2}\) ( với x>4)