Đáp án:
Giả sử $HD>HE$
$\Rightarrow \widehat{HED}>15^0$ (1)
Mặt khác $HD>HE$ nên $HA>HE$
$\Rightarrow \widehat{AEH}>30^0$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{AED}>45^0$
$\Rightarrow \widehat{ABD}>60^0$ (mâu thuẫn)
$\Rightarrow HD\leq HE$
Giả sử $HD<HE$
$\Rightarrow \widehat{HED}<15^0$ (1)
Mặt khác $HD<HE$ nên $HA<HE$
$\Rightarrow \widehat{AEH}<30^0$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{AED}<45^0$
$\Rightarrow \widehat{ABD}<60^0$ (mâu thuẫn)
$\Rightarrow HD=HE$
$\Rightarrow đpcm$