a) n²-7 ⋮ n+3
⇒ n²-9+2 ⋮ n+3
⇒ (n²-9)+2 ⋮ n+3
⇒ (n-3)(n+3)+2 ⋮ n+3
⇒ 2 ⋮ n+3
⇒ n+3 ∈ Ư(2) = {-2;-1;1;2}
· n+3=-2 ⇒ n=-2-3=-5
· n+3=-1 ⇒ n=-1-3=-4
· n+3=1 ⇒ n=1-3=-2
· n+3=2 ⇒ n=2-3=-1
Vậy để n²-7 ⋮ n+3 thì n = {-5;-4;-2;-1}
b) n+3 ⋮ n²-7
⇒ (n+3)(n-3) ⋮ n²-7
⇒ n²-9 ⋮ n²-7
⇒ (n²-7)-2 ⋮ n²-7
⇒ 2 ⋮ n²-7
⇒ n²-7 ∈ Ư(2) = {-2;-1;1;2}
· n²-7=-2 ⇒ n²=-2+7=5 ⇒ n=2,236... ∉ z
· n²-7=-1 ⇒ n²=-1+7=6 ⇒ n=2,449... ∉ z
· n²-7=1 ⇒ n²=1+7=8 ⇒ n=2,828... ∉ z
· n²-7=2 ⇒ n²=2+7=9 ⇒ n=±3
Vậy để n+3 ⋮ n²-7 thì n = ±3
