Đáp án:
a)
(d1): $3x-2y=m+3\Rightarrow y=\dfrac{3}{2}x-\dfrac{m+3}{2}$
(d2): $(m-5)x+3y=6\Rightarrow y=-\dfrac{(m-5)}{3}x+2$
Để (d1) cắt (d2) thì $\dfrac{3}{2}\neq -\dfrac{(m-5)}{3}$
$\Rightarrow \dfrac{3}{2}+\dfrac{(m-5)}{3}\neq 0$
$\Rightarrow 9+2(m-5)\neq 0$
$\Rightarrow m\neq \dfrac{1}{2}$
Vậy $m\neq \dfrac{1}{2}$ thì (d1) cắt (d2)
b)
Khi $m=5$ thì (d1): $y=\dfrac{3}{2}x-4$ và (d2): $y=2$
+ (d1)
$x=0$ thì $y=-4$ $\Rightarrow $ đồ thị hàm số đi qua điểm $(0;-4)$
$x=2$ thì $y=-1$ $\Rightarrow $ đồ thị hàm số đi qua điểm $(2;-1)$
+ (d2)
$x=0$ thì $y=2$ $\Rightarrow $ đồ thị hàm số đi qua điểm $(0;2)$
$x=2$ thì $y=2$ $\Rightarrow $ đồ thị hàm số đi qua điểm $(2;2)$
Ta có đồ thị hàm số sau:
