Bài 1 Từ điểm A nằm ngoài (O), kẻ hai tiếp tuyến AB , AC ( B, C là tiếp điểm),
kẻ cát tuyến ADE theo thứ tự đó.
a) Chứng minh: 4 điểm A, B, C, O cùng thuộc 1 đường tròn và OA vuông góc BC
b) Gọi H là giao điểm của OA và BC. Chứng minh: AO. AH = AD . AE
Bài 2 Từ điểm M nằm ngoài (O), kẻ hai tiếp tuyến MA , MB ( A, B là tiếp điểm).
Gọi H là giao điểm của OM và AB.
a) Chứng minh: MA2
= MO. MH
b) Vẽ cát tuyến MCD của (O), C nằm giữa hai điểm M và D. Chứng minh: MO.
MH = MC. MD
c) Gọi N là trung điểm của CD. Chứng minh NM là tia phân giác của góc ANB
d) Tia BN cắt đường tròn O tại K. Chứng minh: AK // CD
Bài 3 Cho (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Vẽ tiếp tuyến AB, AC ( B, C là
tiếp điểm) và cát tuyến ADE không đi qua O
a) Chứng minh: AC2
= AD. AE
b) Goi H là trung điểm DE. Chứng minh: 5 điểm A, B, O, H, C cùng thuộc 1
đường tròn
c) Chứng minh: HA là tia phân giác góc BHC.
d) Chứng minh: BD. CE = BE . CD
Loga
Sinh Học lớp 12
