ĐKXĐ : x, y khác 0.
Ta có hệ :
1/x² + 1/y² + 1/xy =7 (1)
1/x² + 1/y² + 1/x + 1/y =8 (2)
Trừ (2) cho (1) theo vế ta được :
1/x + 1/y - 1/xy -1 =0
⇔ (1/x -1 ) (1 - 1/y ) =0
⇔ 1/x =1 hoặc 1/y =1
⇔ x=1 hoặc y =1
TH1 : x=1 thay vào (1) ta được pt :
1/y² + 1/y - 6 = 0
⇔ 1/y =2 hoặc 1/y = -3
⇔ y =1/2 hoặc y = -1/3
TH2 : y = 1 thay vào (1) ta được pt :
1/x² +1/x - 6 =0
⇔ 1/x =2 hoặc 1/x =-3
⇔ x=1/2 hoặc x = -1/3
Vậy htp có nghiệm (x,y) là (1, 1/2) ; (1, -1/3 ), (1/2, 1) , (-1/3,1 )
