Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1
Gọi d=ƯC(m;mn+8)(d∈N)d=ƯC(m;mn+8)(d∈N)
⇔m⋮d⇔m⋮d ⇔d⇔d là số lẻ (do m là số lẻ)
⇔mn⋮d⇔mn⋮d
Lại có : mn+8⋮dmn+8⋮d
⇔(mn+8)−(mn)⋮d⇔(mn+8)−(mn)⋮d
⇔8⋮d⇔8⋮d
⇔d∈Ư(8)={1;2;4;8}⇔d∈Ư(8)={1;2;4;8}
Vì d lẻ ⇔d=1⇔d=1
⇔ƯCLN(m;mn+8)=1⇔ƯCLN(m;mn+8)=1
⇔đpcm
2