`=>`
$a)$ Vì `AB` // `DE`
`=> \hat{A_1}=\hat{ADE}` (2 góc so le trong) `(1)`
Vì `AD` là tia phân giác của `\hat{BAC}`
`=> \hat{A_1}=\hat{A_2}` `(2)`
Từ `(1)` và `(2)`
`=> \hat{ADE}=\hat{A_2}`
`=> \Delta AED` cân tại `A`
`=> AE=ED` `(3)`
Vậy `\Delta AED` cân.
$b)$ Nối `D` với `K`
Ta có `AB` // `ED` mà `K \in AB`
`=> KB` // `ED`.
`=> \hat{K_2}=\hat{KDE}` (2 góc so le trong)
Vì `KE` // `ED`
`=> \hat{K_1}=\hat{D_1}` (2 góc so le trong)
Xét `\Delta KEB` và `\Delta DBE` có:
`\hat{K_2}=\hat{KDE}` (cmt)
`BE` là cạnh chung
`\hat{K_1}=\hat{D_1}` (cmt)
`=> \Delta KEB=\Delta DBE (g.c.g)`
`=> KB=DE` `(4)`
Từ `(3)` và `(4)`
`=> AE=BK`
Vậy `AE=BK`.
