Đáp án: $C$
Giải thích các bước giải:
$\lim\limits_{x\to 1}\dfrac{ \sqrt[3]{x}-1}{ \sqrt[3]{4x+4}-2}$
$=\lim\limits_{x\to 1}\dfrac{ (\sqrt[3]{x}-1)( \sqrt[3]{4x+4}^2+2.\sqrt[3]{4x+4}+4 ) }{4x+4-8}$
$=\lim\limits_{x\to 1}\dfrac{(x-1)( \sqrt[3]{4x+4}^2+2.\sqrt[3]{4x+4}+4) }{4(x-1).(\sqrt[3]{x}^2+\sqrt[3]{x}+1)}$
$=\lim\limits_{x\to 1}\dfrac{ \sqrt[3]{4x+4}^2+2.\sqrt[3]{4x+4}+4 }{4.(\sqrt[3]{x}^2+\sqrt[3]{x}+1)}$
$=\dfrac{\sqrt[3]{8}^2+2.\sqrt[3]{8}+4 }{4(1+1+1)}$
$=1$
