Giải thích các bước giải:
a.Ta có: $\Delta ABC$ cân tại $A, AM$ là phân giác góc $A$
$\to AM\perp BC, M$ là trung điểm $BC$
$\to MB=MC=\dfrac12BC=3$
$\to AM=\sqrt{AB^2-BM^2}=4$
$\to S_{ABC}=\dfrac12AM\cdot BC=15$
b.Ta có $O$ là trung điểm $AC$
$M,K$ đối xứng qua $O\to O$ là trung điểm $MK$
$\to AKCM$ là hình bình hành
$\to AK//MC$
c.Ta có $AKCM$ là hình bình hành
Mà $AM\perp CB\to AKCM$ là hình chữ nhật
d.Để $AMCK$ là hình vuông
$\to \widehat{ACM}=45^o$
$\to \Delta ABC$ vuông cân tại $A$