Đáp án:
Giải thích các bước giải
a,Xét ∆BMI và ∆CMI, có:
BM = CM (gt)
$\widehat{BMI}$=$\widehat{CMI}$=90
MI cạnh chung
⇒ ∆BMI = ∆CMI (c.g.c)
⇒ IB = IC (hai cạnh tương ứng)
b,Xét ΔIHA và ΔIKA, có:
$\widehat{IHB}$=$\widehat{IKA}=90$
$\widehat{HAI}$=$\widehat{KAI}$
AI cạnh huyền chung
⇒∆IHA = ∆IKA (cạnh huyền, góc nhọn)
⇒ IH = IK (hai cạnh tương ứng)
Xét hai tam giác vuông IHB và IKC, có:
$\widehat{IKC}$=$\widehat{IHB}=90$
IB = IK (chứng minh trên)
IH = IK (chứng minh trên)
⇒∆IHB = ∆IKC (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
⇒HB=KC(2 cạnh tương ứng)
Vậy BH = CK (2 cạnh tương ứng)
Bài 4:
a) Xét ΔAMB và ΔANC có:
+ MB= CN
+ góc ABM = góc ACN
+ AB=AC
⇒ ΔAMB = ΔANC (c-g-c)
⇒AM=AN
⇒ ΔAMN cân tại A
b)
Xét ΔAHB và ΔAKC có:
AB=AC(gt)
$\widehat{HAB}$=$\widehat{KAC}$
$\widehat{AHB}$=$\widehat{AKC}=(90)$
⇒ΔAHB=ΔAKC(ch-gn)
⇒⇒BH=CK(2 cạnh tương ứng)
c, Ta có:ΔAHB=ΔAKC(cmt)
⇒AH=CK (2 cạnh tương ứng)
Học tốt
@Minh