Giả thiết:
$\begin{cases}AB=DE\\AC=DF\\AM=DP\end{cases}$
Kết luận:
$\Delta{ABC}=\Delta{DEF}$
...........................................................................................................
Bài làm:
Trên tia đối tia $MA$ lấy điểm $N$ sao cho $MA=MN$
Trên tia đối tia $PD$ lấy điểm $Q$ sao cho $PD=PQ$
Xét $\Delta AMC$ và $\Delta NMB$ có:
$\begin{cases}MA=MN\\MC=MB\\\widehat{AMC}=\widehat{BMN}\end{cases}$
$\to\Delta{AMC}=\Delta{NMB}$
$\to AC=BN$
Xét $\Delta DPF$ và $\Delta QPE$ có:
$\begin{cases}PD=PQ\\PE=PF\\\widehat{DPF}=\widehat{QPE}\end{cases}$
$\to\Delta{DPF}=\Delta{QPE}$
$\to DF=EQ$
Ta có :
$\begin{cases}AC=BN\\DF=EQ\\AC=DF\end{cases}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\to BN=EQ$
$\begin{cases}AM=\dfrac{1}{2}AN\\DP=\dfrac{1}{2}DQ\\AM=DP\end{cases}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\to AN=DQ$
Xét $\Delta ABN$ và $\Delta DEQ$, có:
$\begin{cases}AB=DE\\AN=DQ\\BN=EQ\end{cases}$
$\to\Delta{ABN}=\Delta{DEQ}$
$\to\widehat{BAN}=\widehat{EDQ}$
Xét $\Delta ABM$ và $\Delta DEP$ có:
$\begin{cases}AB=DE\\AM=DP\\\widehat{BAN}=\widehat{EDQ}\end{cases}$
$\to\Delta{ABM}=\Delta{DEP}$
$\to BM=EP$
Mà:
$\begin{cases}BM=\dfrac{1}{2}BC\\EP=\dfrac{1}{2}EF\end{cases}\,\,\,\,\,\to BC=EF$
Xét $\Delta ABC$ và $\Delta DEF$ có:
$\begin{cases}AB=DE\\AC=DF\\BC=EF\end{cases}$
$\to\Delta{ABC}=\Delta{DEF}$
