`a) x-7 vdots 3x+2`
`=> 3(x-7) vdots 3x+2`
`=> 3x-21 vdots 3x+2`
mà `3x+2 vdots 3x+2`
`=> 3x+2-(3x-21) vdots 3x+2`
`=> 3x+2-3x+21 vdots 3x+2`
`=> (3x-3x)+(2+21) vdots 3x+2`
`=> 23 vdots 3x+2`
`=> 3x+2 in Ư(23)={+-1;+-23}`
- Ta có bảng sau :
$\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline 3x+2&-23&-1&1&23 \\\hline 3x&-25&-3&-1&21 \\\hline x&\text{loại}&-1&\text{loại}&7\\\hline \end{array}$
- Vậy $x \in \{-1;7\}$
`b) 2x-5 vdots 3x-1`
`=> 3(2x-5) vdots 3x-1`
`=> 6x-15 vdots 3x-1`
mà `2(3x-1) vdots 3x-1`
`=> 2(3x-1)-(6x-15) vdots 3x-1`
`=> 6x-2-6x+15 vdots 3x-1`
`=> (6x-6x)+(-2+15) vdots 3x-1`
`=> 13 vdots 3x-1`
`=> 3x-1 in Ư(13)={+-1;+-13}`
- Ta có bảng sau :
$\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline 3x-1&-13&-1&1&13 \\\hline 3x&-12&0&2&14 \\\hline x&-4&0&\text{loại}&\text{loại}\\\hline \end{array}$
- Vậy $x \in \{-4;0\}$
