Đáp án:
`Max_A=5/3<=>x=-1/3`
Giải thích các bước giải:
`A=x+\sqrt{1-14x-15x^2}`
`+)\sqrt{1-14x-15x^2}`
`=\sqrt{1-15x+x-15x^2}`
`=\sqrt{1-15x+x(1-15x)}`
`=\sqrt{(x+1)(1-15x)}`
`=\sqrt{(x+1)(1-15x)}`
`=\sqrt{9(x+1)(1-15x)}/3`
Áp dụng BĐT cosi ta có
`9(x+1)+(1-15x)>=2\sqrt{9(x+1)(1-15x)}`
`=>9x+9+1-15x>=2\sqrt{9(x+1)(1-15x)}`
`=>10-6x>=2\sqrt{9(x+1)(1-15x)}`
`=>\sqrt{9(x+1)(1-15x)}<=5-3x`
`=>A<=x+(5-3x)/3`
`=>A<=5/3`
Dấu "=" xảy ra khi `<=>9x+9=1-15x`
`<=>-24x=8<=>x=-1/3`
Vậy `Max_A=5/3<=>x=-1/3`
