Đáp án:
Ta thấy:
`1/4 = 1/(1.4) `
`1/28 = 1/(4.7) `
`1/70 = 1/(7.10)`
`1/130 = 1/(10 . 13)`
Gọi phân số thứ 100 của dãy :
1/x(x + 3)
Xét thừa số đầu của mẫu số của các phân số từ đầu đến phân số thứ 100 ta được dãy số sau
1;4;7;...;n
áp dụng công thức tính số số hạng
`-> (n - 1) : 3 + 1 = 100`
`=> (n - 1) : 3 = 99`
`=> n - 1 = 297`
`=> n = 298`
`=> n + 3 = 301`
`=> n = 298`
`=> 1/n(n + 3) = 1/298.301 = 1/89698`
`-> ` phân số thứ 100 là `1/89698`
Áp dụng công thức tính tổng
`-> ((1/89698 - 1/4).100)/2 = -12,49944257`
Vậy số thứ 100 là `-12,49944257`
