Đáp án: $CN=10$
Giải thích các bước giải:
Kẻ $AD\perp BC$
$\to BD, CD$ là hình chiếu của $AB,AC$ trên $BC$
$\to CD=27, BD=15$
$\to BC=BD+DC=42$
Ta có $AD\perp BC$
$\to AD=\sqrt{AC^2-CD^2}=36$
Gọi $M$ là trung điểm $BC\to MB=MC=\dfrac12BC=21$
Mà $N\in$ trung trực của $BC\to MN\perp BC$
$\to MN//AD$
$\to \dfrac{CN}{CA}=\dfrac{CM}{CD}=\dfrac{21}{27}=\dfrac79$
$\to CN=\dfrac29CA$
$\to CN=10$