Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta HBE,\Delta HBD$ có:
Chung $HB$
$\widehat{EHB}=\widehat{DHB}=90^o$
$HE=HD$ vì $H$ là trung điểm $DE$
$\to\Delta HBE=\Delta HBD(c.g.c)$
$\to \widehat{HEB}=\widehat{HDB}=\widehat{ADC}$
$\to \widehat{CEB}=\widehat{ADC}$
b.Từ câu a
$\to \widehat{EBH}=\widehat{HBD}=90^o-\widehat{HDB}=90^o-\widehat{ADC}=\widehat{ACD}$
c.Vì $CD$ là phân giác $\widehat{ACB}\to\widehat{ACD}=\widehat{BCD}$
$\to \widehat{EBH}=\widehat{ACD}=\widehat{BCD}=\widehat{ECB}$
$\to \widehat{EBC}=\widehat{EBH}+\widehat{HBC}=\widehat{HCB}+\widehat{HBC}=90^o$
$\to \Delta BEC$ vuông tại $B$
$\to BE\perp BC$
d. Xét $\Delta IBC$ có $BA\perp AC\to BA\perp CI$
$CH\perp BH\to CH\perp BI$
$BA\cap CH=D$
$\to D$ là trực tâm $\Delta IBC\to ID\perp BC$
Mà $BE\perp BC\to ID//BE$
