Đáp án:
`AB=15cm`
`AH=12cm`
Giải thích các bước giải:
Ta có:
`BC=BH+HC` mà `BH=9` cm ; `HC=16` cm
`=>BC=9cm+16cm`
`=>BC=25cm`
Áp dụng định lý Pi-ta-go trong `ΔABC(hat{A}=90^o)` ta có:
`BC^2=AB^2+AC^2` mà `BC=25cm;AC=20cm`
`=>25^2=AB^2+20^2`
`=>625=AB^2+400`
`=>AB^2=625-400`
`=>AB^2=225`
`=>AB=sqrt{225}=15(cm)`
Vậy `AB=15cm`
Áp dụng định lý Pi-ta-go trong `ΔAHC(hat{H}=90^o)` ta có:
`AC^2=AH^2+HC^2` mà `HC=16cm;AC=20cm`
`=>20^2=AH^2+16^2`
`=>400=AH^2+256`
`=>AH^2=400-256`
`=>AH^2=144`
`=>AH=sqrt{144}=12(cm)`
Vậy `AH=12cm`
