Đáp án:
Hình bạn vẽ nhé mình ko có dt
Giải thích các bước giải:
a) C/m CD//AB
Xét tam giác AKB và tam giác CKD, ta có:
BK= KC ( K là trung điểm BC)
AK=KD ( gt )
góc BKA = góc CKD ( 2 góc đối đỉnh )
=> Tam giác AKB = tam giác CKD ( c-g-c)
=> góc ABK = góc KCD ( 2 góc tương ứng )
Mà ABK và KCD nằm ở vị trí so le trong
nên AB // CD
b) Ta có :
góc BAC + góc ACD = 180' ( 2 góc trong cùng phía và AB//CD)
góc BAC = 90' ( tam giác ABC vuông tại A)
=> góc ACD =90" => AC vuông góc CD
Xét tam giác ABH và tam giác HCD, ta có;
AB = CD ( Tam giác AKB = tam giác CKD)
AH = HC ( H là trung điểm AC )
BAH = DCH ( =90" )
=> tam giác ABH = tam giác CDH ( c-g-c)
c) Ta có:
BAM + HAM = BAH =90'
DCN + HCN = HCD = 90'
BAM = DCN ( Tam giác AKB = tam giác CKD)
=> HAM = HCN
Xét tam giác AHM và tam giác CHN, ta có
AH = HC ( H là trung điểm AC )
HAM = HCN ( cmt)
AHM = CHN ( tam giác ABH = tam giác CDH)
=> tam giác AHM = tam giác CHN ( g-c-g)
Xét tam giác HMN, ta có :
HM = HN (tam giác AHM = tam giác CHN )
=> Tam giác HMN cân tại H
