$ID=AD+AI=6+2=8$
Áp dụng định lý Pytago vào $ΔIDC$ vuông tại $D$
$→IC=\sqrt{ID²+DC²}=\sqrt{8²+6²}=\sqrt{100}=10$
Xét $ΔKIA$ và $ΔKCB$:
$\widehat{KAI}=\widehat{KBC}$ ($=90^\circ$)
$\widehat{AKI}=\widehat{BKC}$ (đối đỉnh)
$→ΔKIA\simΔKCB$
$→\dfrac{KI}{KC}=\dfrac{AI}{BC}=\dfrac{1}{3}$
$→KC=3KI$ mà $KC+KI=IC$
$→3KI+KI=10$
$→KI=2,5$