Làm:
a)
+, Ta có: Tam giác ABC cân ở A (gt)
=> Góc ABC = góc ACB (2 góc kề đáy)
+, Xét tam giác BDC và tam giác CEB lần lượt vuong ở D và E có:
BC chung, góc ABC = góc ACB (cmt)
=> Tam giác BDC = tam giác CEB (ch_gn)
- đpcm -
b)
+, Ta có: Tam giác BDC = tam giác CEB (cmt)
=> Góc DBC = góc ECB (2 góc tương ứng)
+, Có: Góc DBC + góc DBE = góc CBE
Góc ECB + góc ECD = góc BCD
Mà góc DBC = góc ECB (cmt)
=> Góc DBE = góc BCD.
Mà I thuộc BD (I là giao của BD và CE)
=> Góc IBE = góc ICD.
Vậy góc IBE = góc ICD.
c)
Ta có BD và CE cắt nhau tại I (gt)
=>AI là đường cao hạ từ đỉnh A của tam giác ABC xuống cạnh BC
(Trong một tam giác, ba đường cao đồng quy tại một điểm)
=>AI vuông góc với BC tại H (T/c đường đồng quy của tam giác, H thuộc AI)
- đpcm -
