Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Khi $a\ne 1$, giới hạn trở thành giới hạn vô cực (loại)
Suy ra $a=1$
$\lim\limits_{x\to +\infty}(x+b-\sqrt{x^2-6x+2})$
$=\lim\limits_{x\to +\infty}\dfrac{x^2+2bx+b^2-x^2+6x-2}{x+b+ \sqrt{x^2-6x+2}}$
$=\lim\limits_{x\to +\infty}\dfrac{2b+6+\dfrac{b^2-2}{x} }{1+\dfrac{b}{x}+\sqrt{1-\dfrac{6}{x}+\dfrac{2}{x^2}}}$
$=\dfrac{2b+6}{1+1}=5$
$\Leftrightarrow b=2$
$\to$ chọn $C$