Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên tia đối của tia AH lấy điểm D sao cho AD = AH. Gọi E là trung điểm của HC, M là trung điểm của DC, F là giao điểm của DE và AC.
a) Chứng minh ba điểm H, F, M thẳng hàng.
b) Chứng minh HF=1/3DC
c) Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AH tại P. Chứng minh CP vuông góc với BD.